পাটিগণিতের সূত্র

বীজগনিতের সকল  সুত্র 

6. (a+b+c)²= a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca

7. (a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b)

8. (a-b)³ = a³-b³-3ab(a-b)

9. a³+b³ = (a+b)³-3ab(a+b)

10. a³-b³ = (a-b)³ + 3ab(a-b)

11. a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²)

12. a³+b³ = (a+b)(a²-ab+b²)

13. (x+a)(x+b) = x² +(a+b)x +ab

14. (x+a)(x-b) = x² + (a-b)x-ab

15. (x-a)(x-b) = x² - (a+b)x+ab

16. (a+b)²-(a-b)² = 4ab

17. (a-b)² = (a+b)²-4ab

18. (a+b-c)² = a²+b²+c²+2ab-2bc-2ca

19. (a-b+c)² = a²+b²+c²-2ab-2bc+2ca

20. (-a+b+c)² = a²+b²+c²-2ab+2bc-2ca

21. (a-b-c)² = a²+b²+c²-2ab+2bc-2ca

22. (-a-b+c)² = a²+b²+c²+2ab-2bc-2ca

23. (-a+b-c)² = a²+b²+c²-2ab-2bc+2ca

24. (-a-b-c)² = a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca

25. a³+b³+c³-3abc = (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)

26. a³+b³-c³+3abc = (a+b-c)(a²+b²+c²-ab+bc+ca)

27. a³-b³+c³+3abc = (a-b+c)(a²+b²+c²+ab+bc-ca)

28. -a³+b³+c³+3abc = (-a+b+c)(a²+b²+c²+ab-bc+ca)

29. a³+b³+c³-3abc = 1/2 (a+b+c){(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²}

30. a²+b²+c²-ab-bc-ca = 1/2 {(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²}

31. if (a+b+c)=0 , than a²+b²+c² = 2(ab+bc+ca)

32. if (a+b+c) = 0 ,than a³+b³+c³ = 3abc

33. if b+c = a , than b³+c³+3abc= a³

34. if a+b = c , than a³+b³+3abc = c³

35. if c+a = b , than c³+a³+3abc = b³

36. if (a²+ b²+c²-ab-bc-ca)=0 , than a³+b³+c³ = 3abc

37. if (a²+b²+c²-ab+bc+ca) = 0 , than a³+b³+3abc = c³

38. if (a²+b²+c²+ab+bc-ca) = 0 , than a³+c³+3abc = b³

39. if (a²+b²+c²+ab-bc+ca) = 0 , than b³+c³+3abc = a³

40. (a+b+c)³ = a³+b³+c³+3(a+b)(b+c)(c+a)

41. (x+a)(x+b)(x+c) = x³+(a+b+c)x²+(ab+bc+ca)x+abc

পাটিগণিতের সূত্র
___________________

◕ যোগফল ও গড় নির্ণয়ের সূত্র
❉ ধারার পদসংখ্যা= {(শেষপদ-১ম পদ)÷ প্রতিপদের পার্থক্য}
❉ ধারার যোগফল={( ১ম পদ+শেষপদ)× পদসংখ্যা}÷২
❉ ধারার গড়=( ১ম পদ+শেষপদ)÷২
◕ ক্ষেএফল নির্ণয়ের সূত্র
❉ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য×প্রস্থ) বর্গ একক
❉ আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ ×(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)
❉ সামান্তরিক ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ভূমি×উচ্চতা (বর্গ একক)
❉ বর্গের ক্ষেত্রফল = (বাহু)² (বর্গ একক)
❉ বর্গক্ষেত্রর পরিসীমা = ৪ ×বাহুর দৈর্ঘ্য
❉ বর্গাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল= বর্গ একক
❉ আয়তাকার ঘনবস্তুর আয়তন = (দৈর্ঘ×প্রস্থ×উচ্চতা) ঘন একক
❉ ত্রিভুজাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল= (ভূমি×উচ্চতা) বর্গ একক
❉ ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল=১/২(a+b)×h [aওb সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ও hউচ্চতা]
❉ ঘনকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল=6
❉ আয়তাকার ঘনবস্তুর পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল=২(ab×bc×ca) [aদৈর্ঘ্য, bপ্রস্থ, c উচ্চতা]
❉ বৃত্তের পরিধি=২πr,
❉ বৃত্তের ক্ষেত্রফল= πr² = 22/7r² {এখানে বৃত্তের ব্যাসার্ধ r}
❉ চার দেয়ালের ক্ষেত্রফল = ২ ×(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)×উচ্চতা
◕ দৈর্ঘ্য পরিমাপ
❉ ১ কি.মি = ১০০০ মিটার
❉ ১ কি.মি = ১০ হেক্টোমিটার
❉ ১ কি.মি. = ০.৬২ মাইল
❉ ১ হেক্টোমিটার = ১০ ডেকা মিটার
❉ ১ ডেকা মিটার = ১০ মিটার
❉ ১ মিটার = ১০ ডেসিমিটার
❉ ১ মিটার = ১০০ মিটার
❉ ১ মিটার = ১০০০ মি.মি
❉ ১ ডেসিমিটার = ১০ সেন্টিমিটার
❉ ১ সেন্টিমিটার = ১০ মিলি মিটার
❉ ১ ইঞ্চি = ২.৫৪ সেন্টিমিটার
❉ ১২ ইঞ্চি = ১ফুট
❉ ৩ ফুট =১ গজ
❉ ১৭৬০ গজ = ১মাইল
❉ ১ মাইল = ১.৬১ কি.মি.
❉ ১ মিটার = ৩৯.৩৭ ইঞ্চি (প্রায়)
❉ ১৪৪ বর্গ ইঞ্চি=১ বর্গ ফুট
❉ ১ মাইল = ১৭৬০ গজ
❉ ১ নটিক্যাল মাইল = ১৮৫৩.১৮ মিটার
❉ ১ ফ্যাদম = ৬ ফুট (পানির গভীরতা পরিমাপের একক)
❉ ১০০ বর্গ মি = ১ একর
❉ ১০০ শতক =১ একর
❉ ৪৮৪০ বর্গ গজ=১ একর
❉ ১ বর্গ মাইল=৬৪০ একর
❉ ১ একর = ৪০৪৬.৮৬ বর্গ মি
◕ ল,সা,ণ্ড ও গ.সা.ণ্ড - এর নিয়ম
❉ ভগ্নাংশের ল,সা,ণ্ড = লবণ্ডলোর ল,সা,ণ্ড ÷ হরণ্ডলোর গ,সা,ণ্ড
❉ ভগ্নাংশের গ,সা,ণ্ড = লবণ্ডলোর গ,সা,ণ্ড ÷ হরণ্ডলোর ল,সা,ণ্ড
❉ দুটি সংখ্যার ণ্ডনফল = সংখ্যা দুটির ল,সা,ণ্ড × গ,সা,ণ্ড
❉ ল,সা,ণ্ড = সংখ্যা দুটির ণ্ডনফল ÷ গ,সা,ণ্ড
❉ গ,সা,ণ্ড = সংখ্যা দুটির ণ্ডনফল ÷ ল,সা,ণ্ড
❉ একটি সংখ্যা = (ল,সা,ণ্ড × গ,সা,ণ্ড) ÷ প্রদত্ত সংখ্যা
◕ তরল ও কঠিন পদার্থ পরিমাপের একক
❉ ১০০০ মিলিগ্যাম = ১ গ্যাম
❉ ১০০০ গ্যাম = ১ কিলোগ্যাম
❉ ১০০০ গ্যাম = ২.২ পাউন্ড
❉ ১০০ কিলোগ্যাম= ১ কুইন্টাল
❉ ১০ কুইন্টাল = ১ মেট্রিক টন
❉ ১০ কুইন্টাল = ১০০০ কিলোগ্যাম
❉ ১ শর্ট টন = ২২৪০ পাউন্ড
❉ ১ লিটার = 1000 mili litter
❉ ১ লিটার = ১০০০ ঘন সে:মি:(শুধু ৪ ডিগ্রী তাপমাত্রার পানি পরিমাপের ক্ষেত্রে)
❉ ১ ব্যারেল = ১৫৯ লিটার (প্রায়)
❉ ১ ব্যারেল =৩৪.৯৭২৬ গ্যালেন
❉ ১ গ্যালেন = ৪.৫৪৬ লিটার (প্রায়)
❉ ১ ক্যারেট = ২ গ্যাম (ক্যারেট মূল্যবান পাথর ও রত্নের ওজন পরিমাপের একক)
❉ ১ ভরি = ১৬ আনা
❉ ১০০কেজি=১ কুইন্টাল
◕ জায়গা-জমি পরিমাপ
❉ ১ এয়র = ১০০ বর্গ মি
❉ ১ হেক্টর = ১০০ এয়র
❉ ১ হেক্টর = ১০০০ বর্গ সেন্টিমিটার
❉ ১ হেক্টর = ২.৪৭ একর (প্রায়)
❉ ১ বর্গ মিটার = ১০০ বর্গ ডেসিমিটার
❉ ১ বর্গ মিটার = ১০০০ বর্গ সেন্টিমিটার
❉ ১ বর্গ মি টার = ১০.৭৬ বর্গফুট (প্রায়)
❉ ১ একর = ৪৮৪০ বর্গগজ
❉ ১ একর = ১০ বর্গ চেইন
❉ ১ একর = ৩ বিঘা ৮ ছটক
❉ ১ বিঘা = ২০ কাটা
❉ ১ বিঘা = ১ বর্গরশি
❉ ১ বিঘা = ১৬০০ বর্গগজ
❉ ১ কাটা = ৮০ বর্গগজ
❉ ১ কাটা = ১৬ ছটক
❉ ১ ছটক = ৫ বর্গগজ
❉ ১ বর্গগজ = ৫ বর্গফুট
❉ ১ বর্গফুট = ১৪৪ বর্গইঞ্চি
❉ ১ চেইন = ২২ গজ
❉ ১ বর্গচেইন = ৪৮৪ বর্গগজ
______________________________