ত্রিকোণমিতি সূত্রাবলী

ত্রিকোণমিতির দুটি শাখা রয়েছে একটি হলো সমতলীয় ত্রিকোণমিতি আরেকটি হল গোলকীয় ত্রিকোণমিতি। এই ত্রিকোণমিত নিয়ে প্রতিটি ক্লাসে রয়েছে বেশ কিছু অংকের সমাধান। যা মূলত শিক্ষার্থীদের ত্রিভুজের সম্পর্কে জানাতে বা ত্রিভুজ ব্যবহার করে অংকের সমাধান বের করতে ত্রিকোণমিতি গড়ে উঠেছে।

অংকের প্রাচীন শাখা গুলোর মধ্যে একটি হল এই ত্রিকোণমিতি। যা প্রাচীনকাল থেকে এই ত্রিকোণমিতি এবং তার নানান সূত্র জড়িয়ে রয়েছে গণিত বইয়ের। শুরুর দিকে এই ত্রিকোণমিতি উদ্ভাবন করেন এক জ্যোতিবিদ যার নাম হলো হিপারকাস। এই ত্রিকোণমিতির উদ্ভাবন হয় প্রাচীন মিশরে। এবং ঠিক তখন থেকেই পুরো বিশ্বের ত্রিকোণমিতির নানান আলোচনা এবং পর্যবেক্ষণের মধ্য দিয়ে তৈরি হচ্ছে নানান রকমের অংক।

যার জ্ঞান আমরা সকলেই কমবেশি ধারণ করেছি। তা এখন পর্যন্ত যে সমস্ত শিক্ষার্থীরা লেখাপড়ায় নিয়োজিত তাদেরকে অবশ্যই এই ত্রিকোণমিতি সম্পর্কে জানতে হবে এবং তার সূত্র সমূহ বুঝতে হবে। কেননা ত্রিকোণমিতি একটি মূলত আলাদা একটি অধ্যায়। যেখানে শুধুমাত্র ত্রিকোণমিতিক্যাল অংকে ভরপুর তাই এই অধ্যায়টি সম্পূর্ণ করতে কিংবা অধ্যায়টি সম্পর্কে জানতে হলে ত্রিকোণমিতি সম্পর্কেও সঠিক ধারণা থাকতে হবে।

1. sinθ=लম্ব/অতিভূজ
2. cosθ=ভূমি/অতিভূজ
3. taneθ=लম্ব/ভূমি
4. cotθ=ভূমি/লম্ব
5. secθ=অতিভূজ/ভূমি
6. cosecθ=অতিভূজ/লম্ব
7. sinθ=1/cosecθ, cosecθ=1/sinθ
8. cosθ=1/secθ, secθ=1/cosθ
9. tanθ=1/cotθ, cotθ=1/tanθ
10. sin²θ + cos²θ= 1
11. sec²θ – tan²θ = 1
12. cosec²θ – cot²θ = 1
13. sin²θ = 1 – cos²θ
14. cos²θ = 1 – sin²θ
15. tan²θ = sec²θ – 1
16. sec²θ = 1+ tan²θ
    
17. cosec²θ = cot²θ + 1
18. cot²θ = cosec²θ – 1