বীজগাণিতিক সূত্রঃ

বীজগণিত কাকে বলে?

বীজগণিত নামটি এসেছে আরবি আল-জাবর থেকে, যার অর্থ “ভাঙ্গা অংশসমূূহের পুনর্মিলন” এবং “হাড়সংযুক্তকরণ” গণিতের সংখ্যাতত্ত্ব, জ্যামিতি এবং গাণিতিক বিশ্লেষণের একটি বিস্তৃত ক্ষেত্র। বীজগণিত meaning in English: Algebra.

বীজগণিতের জনক কে?

বীজগণিতের জনক হলেন আবু আব্দুল্লাহ্ মুহাম্মাদ ইবনে মুসা আল-খারেজমি। তাঁর রচিত “আল-মাখতাশির ফি হাসাব আল-জাবির ওয়ালমাকাবলা” গ্রন্থে বীজগণিতের প্রায় সকল সূত্র লিপিবদ্ধ হয়েছে। এই গ্রন্থের নামানুসারে বীজগণিতকে ইংরেজিতে Algebra (অ্যালজেবরা) বলা হয়।

বর্গের সূত্রঃ 

1. (a+b)²= a²+2ab+b²

   (a+b)²=(a-b)²+4ab

2. (a-b)²= a²-2ab+b²

    (a-b)²= (a+b)²-4ab

3. a²+b²= (a+b)²-2ab

4. a²+b²= (a-b)²+2ab

5. a²-b²= (a+b)(a-b)

6. 2(a²+b²)= (a+b)²+(a-b)²

7. a²+b²= ½⟨(a+b)+(a-b)

8. 4ab= (a+b)²-(a-b)²

9. ab= (a+b)²/2 - (a-b)²/2

10. (a+b+c)²= a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)

11. a²+b²+c²= (a+b+c)² - 2(ab+bc+ca)

12. 2(ab+bc+ca)= (a+b+c)² - a²+b²+c²

গুণনের সূত্র

13. (x+a)(x+b)= x²+(a+b)x+ab

14. (x+a)(x-b)= x²+(a-b)x-ab

15. (x-a)(x+b)= x²-(a-b)x-ab

16. (x-a)(x-b)= x²-(a+b)x+ab

ঘন নির্ণয়ের সূত্র

1. (a+b)³= a³+3a²b+3ab²+b³ (ঘন নির্ণয়)

    (a+b)³= a³+b³+3ab(a+b)

2. (a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³ (ঘন নির্ণয়)

    (a-b)³= a³-b³-3ab(a-b)

3. a³+b³= (a+b)(a²-ab+b²) (উৎপাদক নির্ণয়)

    a³+b³= (a+b)³-3ab(a+b) (মান নির্ণয়)

4. a³-b³= (a-b)(a²+ab+b²) (উৎপাদক নির্ণয়)

    a³-b³= (a-b)³+3ab(a-b) (মান নির্ণয়)